Установите порядок выполнения действий и выберите наиболее удобный способ вычисления: 2,2:2-\(\frac{1}{4}\)-1-\(\frac{3}{10}\):2,25.

Решение:

Переведём все числа в обыкновенные дроби:

\( 2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} \)

\( \frac{1}{4} = 0,25 \)

\( 1 \)

\( \frac{3}{10} = 0,3 \)

\( 2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4} \)

Запишем выражение с обыкновенными дробями:

\( \frac{11}{5} : 2 - \frac{1}{4} - 1 - \frac{3}{10} : \frac{9}{4} \)

Выполняем деление:

\( \frac{11}{5} : 2 = \frac{11}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{11}{10} \)

\( \frac{3}{10} : \frac{9}{4} = \frac{3}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{15} \)

Подставим результаты:

\( \frac{11}{10} - \frac{1}{4} - 1 - \frac{2}{15} \)

Приведём к общему знаменателю (30):

\( \frac{33}{30} - \frac{7,5}{30} - \frac{30}{30} - \frac{4}{30} \)

\( \frac{33 - 7,5 - 30 - 4}{30} = \frac{-8,5}{30} = -\frac{17}{60} \)

Удобнее вычисления провести в десятичных дробях:

\( 2,2 : 2 = 1,1 \)

\( 1\frac{1}{4} = 1,25 \)

\( 1\frac{3}{10} = 1,3 \)

\( 1,1 - 1,25 - 1,3 : 2,25 \)

Сначала деление:

\( 1,3 : 2,25 = \frac{130}{225} = \frac{26}{45} \)

\( 1,1 - 1,25 - \frac{26}{45} \)

\( -0,15 - \frac{26}{45} = -\frac{15}{100} - \frac{26}{45} = -\frac{3}{20} - \frac{26}{45} \)

Общий знаменатель 180:

\( -\frac{27}{180} - \frac{104}{180} = -\frac{131}{180} \)

Ответ: -\( \frac{131}{180} \).