Уравнение прямой, проходящей через точки А(2,3) и В(0,5), имеет вид ...

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, мы можем использовать формулу:

$$ \frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

где $$(x_1, y_1)$$ и $$(x_2, y_2)$$ - координаты данных точек. В нашем случае $$A(2,3)$$ и $$B(0,5)$$. Подставим координаты точек в формулу:

$$ \frac{y - 3}{x - 2} = \frac{5 - 3}{0 - 2} $$

Упростим правую часть:

$$ \frac{y - 3}{x - 2} = \frac{2}{-2} $$ $$ \frac{y - 3}{x - 2} = -1 $$

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части на $$(x-2)$$:

$$ y - 3 = -1(x - 2) $$ $$ y - 3 = -x + 2 $$

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить общее уравнение прямой:

$$ x + y - 3 - 2 = 0 $$ $$ x + y - 5 = 0 $$

Выразим $$y$$ через $$x$$, чтобы получить уравнение прямой в виде $$y = kx + b$$:

$$ y = -x + 5 $$ Ответ: y = -x + 5 или x + y - 5 = 0