287. Упростите: (-0,7x+0,6y) 5-3 (0,4-1,5x); )(1,8-1)-1(1,2-a).

Решение 287

а) Упрощаем выражение (-0,7x + 0,6y)5 - 3(0,4y - 1,5x)

• Раскрываем скобки:

\[ -0.7x \cdot 5 + 0.6y \cdot 5 - 3 \cdot 0.4y + 3 \cdot 1.5x \] \[ -3.5x + 3y - 1.2y + 4.5x \]

• Группируем члены с x и y:

\[ (-3.5x + 4.5x) + (3y - 1.2y) \] \[ 1x + 1.8y \] \[ x + 1.8y \]

б) Упрощаем выражение \(\frac{2}{9}(1.8 - 1\frac{1}{2}a) - 1\frac{1}{6}(1.2 - \frac{2}{7}a)\)

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[ 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] \[ 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6} \]

• Раскрываем скобки:

\[ \frac{2}{9} \cdot 1.8 - \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{2}a - \frac{7}{6} \cdot 1.2 + \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{7}a \] \[ \frac{2 \cdot 1.8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 2}a - \frac{7 \cdot 1.2}{6} + \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 7}a \] \[ \frac{3.6}{9} - \frac{6}{18}a - \frac{8.4}{6} + \frac{14}{42}a \] \[ 0.4 - \frac{1}{3}a - 1.4 + \frac{1}{3}a \]

• Приводим подобные слагаемые:

\[ (0.4 - 1.4) + (-\frac{1}{3}a + \frac{1}{3}a) \] \[ -1 + 0a \] \[ -1 \]

Ответ: а) x + 1.8y; б) -1