Упростите

Разберем каждый пункт отдельно:

a) $$(\sqrt{18})^2$$

Квадратный корень и квадрат взаимно уничтожаются, поэтому:

$$(\sqrt{18})^2 = 18$$

Ответ: 18

---

б) $$3\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}$$

Умножаем корни:

$$3\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 3 \cdot (\sqrt{7})^2 = 3 \cdot 7 = 21$$

Ответ: 21

---

в) $$2\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{2}$$

Умножаем корни:

$$2\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 10 \cdot \sqrt{2} = 20\sqrt{2}$$

Ответ: $$20\sqrt{2}$$

---

г) $$(2\sqrt{3})^2$$

Возводим в квадрат каждый множитель:

$$(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$$

Ответ: 12

---

д) $$(-\sqrt{21})^2$$

Квадрат любого числа - число положительное. Квадратный корень и квадрат взаимно уничтожаются, поэтому:

$$(-\sqrt{21})^2 = 21$$

Ответ: 21

---

e) $$(-3\sqrt{2})^2$$

Возводим в квадрат каждый множитель:

$$(-3\sqrt{2})^2 = (-3)^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$$

Ответ: 18