Упростите выражения: a) (2x - 5)(3x + 4); б) (x – 3y)(2y - 5x); в) а(а – 5) - (а – 2)(a – 3); г) (26 + 1)(46² - 2b + 1). a) (2x - 3)(4x + 1); б) (3x - y)(2y - 7x); в) а(а + 4) - (а - 2)(a + 6); г) (1 - 3b)(96² + 3b + 1).

Ответ: Упрощение выражений выполнено

1. Упростите выражения:

• а) (2x - 5)(3x + 4):
Показать решение
\[ (2x - 5)(3x + 4) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot 4 - 5 \cdot 3x - 5 \cdot 4 = 6x^2 + 8x - 15x - 20 = 6x^2 - 7x - 20 \]
• б) (x – 3y)(2y - 5x):
Показать решение
\[ (x - 3y)(2y - 5x) = x \cdot 2y - x \cdot 5x - 3y \cdot 2y + 3y \cdot 5x = 2xy - 5x^2 - 6y^2 + 15xy = -5x^2 + 17xy - 6y^2 \]
• в) а(а – 5) - (а – 2)(a – 3):
Показать решение
\[ a(a - 5) - (a - 2)(a - 3) = a^2 - 5a - (a^2 - 3a - 2a + 6) = a^2 - 5a - a^2 + 5a - 6 = -6 \]
• г) (2b + 1)(4b² - 2b + 1):
Показать решение
\[ (2b + 1)(4b^2 - 2b + 1) = 8b^3 - 4b^2 + 2b + 4b^2 - 2b + 1 = 8b^3 + 1 \]

2. Упростите выражения:

• a) (2x - 3)(4x + 1):
Показать решение
\[ (2x - 3)(4x + 1) = 2x \cdot 4x + 2x \cdot 1 - 3 \cdot 4x - 3 \cdot 1 = 8x^2 + 2x - 12x - 3 = 8x^2 - 10x - 3 \]
• б) (3x - y)(2y - 7x):
Показать решение
\[ (3x - y)(2y - 7x) = 3x \cdot 2y - 3x \cdot 7x - y \cdot 2y + y \cdot 7x = 6xy - 21x^2 - 2y^2 + 7xy = -21x^2 + 13xy - 2y^2 \]
• в) а(а + 4) - (а - 2)(a + 6):
Показать решение
\[ a(a + 4) - (a - 2)(a + 6) = a^2 + 4a - (a^2 + 6a - 2a - 12) = a^2 + 4a - a^2 - 4a + 12 = 12 \]
• г) (1 - 3b)(9b² + 3b + 1):
Показать решение
\[ (1 - 3b)(9b^2 + 3b + 1) = 9b^2 + 3b + 1 - 27b^3 - 9b^2 - 3b = 1 - 27b^3 \]

Ответ: Упрощение выражений выполнено