5. Упростите выражения: a) $$(-3a)^3b^3 cdot (5b)^2$$; б) $$(-2a^3)^2(-b^5c)^3 cdot (b^6)^2 cdot (2.6a^1)^2$$.

a) Упростим выражение $$(-3a)^3b^3 cdot (5b)^2$$:

1. Сначала возведем в степень каждый множитель в скобках:
$$(-3a)^3 = (-3)^3 cdot a^3 = -27a^3$$ $$ (5b)^2 = 5^2 cdot b^2 = 25b^2$$
2. Теперь перепишем исходное выражение с учетом полученных результатов:
$$-27a^3b^3 cdot 25b^2$$
3. Умножим числовые коэффициенты и сложим степени переменной $$b$$:
$$(-27 cdot 25)a^3(b^3 cdot b^2) = -675a^3b^{3+2} = -675a^3b^5$$

Ответ: $$-675a^3b^5$$

б) Упростим выражение $$(-2a^3)^2(-b^5c)^3 cdot (b^6)^2 cdot (2.6a^1)^2$$:

1. Сначала возведем в степень каждый множитель в скобках:
$$(-2a^3)^2 = (-2)^2 cdot (a^3)^2 = 4a^6$$ $$(-b^5c)^3 = (-1)^3 cdot (b^5)^3 cdot c^3 = -b^{15}c^3$$ $$(b^6)^2 = b^{6 cdot 2} = b^{12}$$ $$(2.6a^1)^2 = (2.6)^2 cdot (a^1)^2 = 6.76a^2$$
2. Теперь перепишем исходное выражение с учетом полученных результатов:
$$4a^6 cdot (-b^{15}c^3) cdot b^{12} cdot 6.76a^2$$
3. Умножим числовые коэффициенты и сложим степени переменных $$a$$ и $$b$$:
$$(4 cdot 6.76) cdot (a^6 cdot a^2) cdot (b^{12} cdot (-b^{15})) cdot c^3 = 27.04 cdot a^{6+2} cdot (-b^{12+15}) cdot c^3 = -27.04a^8b^{27}c^3$$

Ответ: $$-27.04a^8b^{27}c^3$$