Упростите выражения: a) $$(a^{-4})^{-3} \cdot a^{-10}$$; б) $$6a^2b^{-4} \cdot \frac{1}{3}a^{-2}b^5$$.

Решение: a) $$(a^{-4})^{-3} \cdot a^{-10} = a^{(-4) \cdot (-3)} \cdot a^{-10} = a^{12} \cdot a^{-10} = a^{12 + (-10)} = a^2$$. б) $$6a^2b^{-4} \cdot \frac{1}{3}a^{-2}b^5 = 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot a^{-2} \cdot b^{-4} \cdot b^5 = 2a^{2-2}b^{-4+5} = 2a^0b^1 = 2 \cdot 1 \cdot b = 2b$$. Ответ: a) $$a^2$$; б) $$2b$$