Контрольные задания > Упростите выражение $(4x^2-25y^2) \cdot (\frac{1}{2x+5y} + \frac{1}{2x-5y})$ и найдите значение выражения при $x = -6{,}25$ и $y = -\frac{11}{219}$.

Вопрос:

Упростите выражение $$(4x^2-25y^2) \cdot (\frac{1}{2x+5y} + \frac{1}{2x-5y})$$ и найдите значение выражения при $$x = -6{,}25$$ и $$y = -\frac{11}{219}$$.

Ответ:

Упростим выражение в скобках: $$ \frac{1}{2x+5y} + \frac{1}{2x-5y} = \frac{(2x-5y) + (2x+5y)}{(2x+5y)(2x-5y)} = \frac{4x}{(2x)^2 - (5y)^2} = \frac{4x}{4x^2 - 25y^2} $$
Упростим исходное выражение: $$ (4x^2-25y^2) \cdot \frac{4x}{4x^2 - 25y^2} = 4x $$
Подставим значение $$x = -6{,}25$$: $$ 4 \cdot (-6{,}25) = -25 $$

Ответ: -25

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие

Упростите выражение $(4x^2-25y^2) \cdot (\frac{1}{2x+5y} + \frac{1}{2x-5y})$ и найдите значение выражения при $x = -6{,}25$ и $y = -\frac{11}{219}$.