Упрощение выражений

а) (2x - 5)² + 20x

Раскроем квадрат разности: (2x - 5)² = (2x)² - 2*(2x)*5 + 5² = 4x² - 20x + 25

Подставим в исходное выражение: 4x² - 20x + 25 + 20x

Приведем подобные слагаемые: 4x² + 25

Ответ: 4x² + 25

б) 36c - 3(1 + 6c)²

Раскроем квадрат суммы: (1 + 6c)² = 1² + 2*1*6c + (6c)² = 1 + 12c + 36c²

Умножим на -3: -3*(1 + 12c + 36c²) = -3 - 36c - 108c²

Подставим в исходное выражение: 36c - 3 - 36c - 108c²

Приведем подобные слагаемые: -108c² - 3

Ответ: -108c² - 3

в) (6а + 2b)² - 24ab

Раскроем квадрат суммы: (6а + 2b)² = (6а)² + 2*(6а)*(2b) + (2b)² = 36a² + 24ab + 4b²

Подставим в исходное выражение: 36a² + 24ab + 4b² - 24ab

Приведем подобные слагаемые: 36a² + 4b²

Ответ: 36a² + 4b²

г) -6x³- 3(x³- 1)²

Раскроем квадрат разности: (x³- 1)² = (x³)² - 2*(x³)*1 + 1² = x⁶ - 2x³ + 1

Умножим на -3: -3*(x⁶ - 2x³ + 1) = -3x⁶ + 6x³ - 3

Подставим в исходное выражение: -6x³ - 3x⁶ + 6x³ - 3

Приведем подобные слагаемые: -3x⁶ - 3

Ответ: -3x⁶ - 3