464. Упростите выражение: a) x⁵⋅(x²)³; б) (x³)^4⋅x⁸; в) (x⁴)²⋅(x⁵)³; г) (x²)³⋅(x³)⁵; д) (х³)²⋅(x⁴)⁵; е) (x⁷)³⋅(x³)⁴.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

a) $$x^5\cdot(x^2)^3 = x^5\cdot x^{2\cdot3} = x^5\cdot x^6 = x^{5+6} = x^{11}$$.
Ответ: $$x^{11}$$
б) $$(x^3)^4\cdot x^8 = x^{3\cdot4}\cdot x^8 = x^{12}\cdot x^8 = x^{12+8} = x^{20}$$.
Ответ: $$x^{20}$$
в) $$(x^4)^2\cdot(x^5)^3 = x^{4\cdot2}\cdot x^{5\cdot3} = x^8\cdot x^{15} = x^{8+15} = x^{23}$$.
Ответ: $$x^{23}$$
г) $$(x^2)^3\cdot(x^3)^5 = x^{2\cdot3}\cdot x^{3\cdot5} = x^6\cdot x^{15} = x^{6+15} = x^{21}$$.
Ответ: $$x^{21}$$
д) $$(x^3)^2\cdot(x^4)^5 = x^{3\cdot2}\cdot x^{4\cdot5} = x^6\cdot x^{20} = x^{6+20} = x^{26}$$.
Ответ: $$x^{26}$$
е) $$(x^7)^3\cdot(x^3)^4 = x^{7\cdot3}\cdot x^{3\cdot4} = x^{21}\cdot x^{12} = x^{21+12} = x^{33}$$.
Ответ: $$x^{33}$$