3. Упростите выражение: a) sin(π + α) + cos(-α); б) tg (π/2+α) – ctg(2π – α); в) cos 2α + 2 sin²(π – α) г) sin α/(1+cos α) + sin α/(1-cos α)

Ответ: a) -sinα + cosα; б) -tg α - ctg α; в) 1; г) 2/sinα

а) sin(π + α) + cos(-α) = -sin α + cos α

б) tg (\(\frac{π}{2}\)+α) – ctg(2π – α) = -ctg α - (-ctg α) = -tg α - ctg α

в) cos 2α + 2 sin²(π – α) = cos² α - sin² α + 2 sin² α = cos² α + sin² α = 1

г) \(\frac{sin α}{1+cos α}\) + \(\frac{sin α}{1-cos α}\) = \(\frac{sin α (1-cos α) + sin α (1+cos α)}{(1+cos α)(1-cos α)}\) = \(\frac{sin α - sin α cos α + sin α + sin α cos α}{1 - cos² α}\) = \(\frac{2 sin α}{sin² α}\) = \(\frac{2}{sin α}\)

Ответ: a) -sinα + cosα; б) -tg α - ctg α; в) 1; г) 2/sinα

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро