3 Упростите выражение: a) (a4)5 a³; в) (аа6)9; б) (х³y7)“; г) (m²)6 · (m³)8.

Упростим выражение:

1. a) $$(a^4)^5 \cdot a^3 = a^{4\cdot5} \cdot a^3 = a^{20} \cdot a^3 = a^{20+3} = a^{23}$$
   Ответ: $$a^{23}$$
2. б) $$(x^3y^7)^4 = (x^3)^4 \cdot (y^7)^4 = x^{3\cdot4} \cdot y^{7\cdot4} = x^{12}y^{28}$$
   Ответ: $$x^{12}y^{28}$$
3. в) $$(aa^6)^9 = (a^{1+6})^9 = (a^7)^9 = a^{7\cdot9} = a^{63}$$
   Ответ: $$a^{63}$$
4. г) $$(m^2)^6 \cdot (m^3)^8 = m^{2\cdot6} \cdot m^{3\cdot8} = m^{12} \cdot m^{24} = m^{12+24} = m^{36}$$
   Ответ: $$m^{36}$$