3. Упростите выражение: а) $$3a^2b cdot (-2a^3b^4)$$; б) $$(-3a^3b^2)^3$$.

а) Умножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных: $$3a^2b cdot (-2a^3b^4) = (3 cdot -2) cdot (a^2 cdot a^3) cdot (b cdot b^4) = -6a^{2+3}b^{1+4} = -6a^5b^5$$. б) Возводим каждый множитель в куб: $$(-3a^3b^2)^3 = (-3)^3 cdot (a^3)^3 cdot (b^2)^3 = -27a^{3 cdot 3}b^{2 cdot 3} = -27a^9b^6$$. Ответ: а) $$-6a^5b^5$$ б) $$-27a^9b^6$$