2. Упростите выражение: a) (a^(-5))^(4) * a^(22); б) 0,4x^(6)y^(-8) * 50x^(-5)y^(9).

Решим каждый пункт отдельно:

1. a) $$(a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-5 \cdot 4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^{2}$$.

   Сначала возвели степень в степень, затем умножили степени с одинаковым основанием.

2. б) $$0,4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9 = (0,4 \cdot 50) \cdot (x^6 \cdot x^{-5}) \cdot (y^{-8} \cdot y^9) = 20 \cdot x^{6-5} \cdot y^{-8+9} = 20xy$$.

   Сгруппировали числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями, затем выполнили умножение.

Ответ: a) a^2; б) 20xy