5.88 Упростите выражение: а) \(\frac{4}{9}\)(\(\frac{1}{3}a - \frac{1}{4}\)a); б) \(\frac{5}{7}a - 7\) - 9(\(\frac{2}{3}a + \frac{5}{9}\)); в) \(\frac{4}{5}\)(1,5c - 4,5) - \(\frac{3}{5}\)(2,7c - 6,3); г) \(\frac{1}{9}\)(0,9b - 1,8) - \(\frac{1}{2}\)(0,2b - 0,4).

а) \(\frac{4}{9}\)(\(\frac{1}{3}a - \frac{1}{4}\)a);

• Упрощаем выражение в скобках: (\(\frac{1}{3}a - \frac{1}{4}\)a) = \(\frac{4}{12}a - \frac{3}{12}\)a = \(\frac{1}{12}\)a.
• Умножаем: \(\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{12}\)a = \(\frac{4}{108}\)a = \(\frac{1}{27}\)a.

Ответ: \(\frac{1}{27}\)a

б) \(\frac{5}{7}a - 7\) - 9(\(\frac{2}{3}a + \frac{5}{9}\));

• Раскрываем скобки: \(\frac{5}{7}a - 7 - 6a - 5\);
• Приводим подобные слагаемые: \(\frac{5}{7}a - 6a - 7 - 5\);
• \(\frac{5}{7}a - \frac{42}{7}a - 12\) = -\(\frac{37}{7}\)a - 12.

Ответ: -\(\frac{37}{7}\)a - 12

в) \(\frac{4}{5}\)(1,5c - 4,5) - \(\frac{3}{5}\)(2,7c - 6,3);

• Раскрываем скобки: \(\frac{4}{5} \cdot 1,5c - \frac{4}{5} \cdot 4,5 - \frac{3}{5} \cdot 2,7c + \frac{3}{5} \cdot 6,3\);
• Упрощаем: 1,2c - 3,6 - 1,62c + 3,78;
• Приводим подобные слагаемые: (1,2c - 1,62c) + (-3,6 + 3,78) = -0,42c + 0,18.

Ответ: -0,42c + 0,18

г) \(\frac{1}{9}\)(0,9b - 1,8) - \(\frac{1}{2}\)(0,2b - 0,4).

• Раскрываем скобки: \(\frac{1}{9} \cdot 0,9b - \frac{1}{9} \cdot 1,8 - \frac{1}{2} \cdot 0,2b + \frac{1}{2} \cdot 0,4\);
• Упрощаем: 0,1b - 0,2 - 0,1b + 0,2;
• Приводим подобные слагаемые: (0,1b - 0,1b) + (-0,2 + 0,2) = 0.

Ответ: 0