Решение:

Для упрощения выражения (4x-1)(2x-3)-(4-5x)²-(6x+5)(5x+6) выполним действия последовательно:

1. Раскроем первую пару скобок:

(4x-1)(2x-3) = 4x * 2x + 4x * (-3) - 1 * 2x - 1 * (-3) = 8x² - 12x - 2x + 3 = 8x² - 14x + 3

2. Раскроем квадрат разности:

(4-5x)² = (4-5x)(4-5x) = 4 * 4 + 4 * (-5x) - 5x * 4 - 5x * (-5x) = 16 - 20x - 20x + 25x² = 16 - 40x + 25x²

3. Раскроем последнюю пару скобок:

(6x+5)(5x+6) = 6x * 5x + 6x * 6 + 5 * 5x + 5 * 6 = 30x² + 36x + 25x + 30 = 30x² + 61x + 30

4. Соберём всё вместе и упростим выражение:

8x² - 14x + 3 - (16 - 40x + 25x²) - (30x² + 61x + 30) = 8x² - 14x + 3 - 16 + 40x - 25x² - 30x² - 61x - 30 =

= (8x² - 25x² - 30x²) + (-14x + 40x - 61x) + (3 - 16 - 30) = -47x² - 35x - 43

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид:

-47x² - 35x - 43