Упростите выражение: (5x+4)(25x²-20x+16)-64

Заметим, что выражение в скобках имеет вид неполного квадрата разности. Вспомним формулу разности кубов: $$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$$. В нашем случае, $$a = 5x$$ и $$b = 4$$. Тогда $$a^3 + b^3 = (5x)^3 + 4^3 = 125x^3 + 64$$. Итак, выражение принимает вид: $$(5x + 4)(25x^2 - 20x + 16) - 64 = (5x)^3 + 4^3 - 64 = 125x^3 + 64 - 64 = 125x^3$$ Ответ: $$125x^3$$