141. Упростите выражение: 1) (x - 1)(x² + x + 1) + (3 - x)(9+ 3x + x²); 2) (x + 2)(x²-2x+4)-x(x - 3)(x + 3); 3) a(a + 2)(a - 2) - (a – 4)(a² + 4a + 16); 4) (a + 1)(a - 1)(a² - a + 1)(a² + a + 1)(a6 + 1)(a12 + + 1)(a24 + 1).

1. \((x - 1)(x^2 + x + 1) + (3 - x)(9 + 3x + x^2) = x^3 - 1 + 27 - x^3 = 26\)

   Ответ: 26

2. \((x + 2)(x^2 - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) = x^3 + 8 - x(x^2 - 9) = x^3 + 8 - x^3 + 9x = 9x + 8\)

   Ответ: \(9x + 8\)

3. \(a(a + 2)(a - 2) - (a - 4)(a^2 + 4a + 16) = a(a^2 - 4) - (a^3 - 64) = a^3 - 4a - a^3 + 64 = 64 - 4a\)

   Ответ: \(64 - 4a\)

4. Заметим, что \((a + 1)(a - 1) = a^2 - 1\), \((a^2 - 1)(a^2 + 1) = a^4 - 1\), и так далее. Поэтому:

   \((a + 1)(a - 1)(a^2 + 1)(a^4 + 1)(a^8 + 1)(a^{16} + 1)(a^{32} + 1) = a^{64} - 1\)

   Ответ: \(a^{48} - 1\)

Ты — Цифровой атлет!

Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена