140. Разложите на множители: 1) m³ – n³; 2) c³ + 8; 3) 27a³-b³; 4) 125 + a³b3; 5) x6 – y9; 6) 1 000a12b3 + 0,001c9d15.

1. \(m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2)\)

   Ответ: \((m - n)(m^2 + mn + n^2)\)

2. \(c^3 + 8 = c^3 + 2^3 = (c + 2)(c^2 - 2c + 4)\)

   Ответ: \((c + 2)(c^2 - 2c + 4)\)

3. \(27a^3 - b^3 = (3a)^3 - b^3 = (3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2)\)

   Ответ: \((3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2)\)

4. \(125 + a^3b^3 = 5^3 + (ab)^3 = (5 + ab)(25 - 5ab + a^2b^2)\)

   Ответ: \((5 + ab)(25 - 5ab + a^2b^2)\)

5. \(x^6 - y^9 = (x^2)^3 - (y^3)^3 = (x^2 - y^3)(x^4 + x^2y^3 + y^6)\)

   Ответ: \((x^2 - y^3)(x^4 + x^2y^3 + y^6)\)

6. \(1000a^{12}b^3 + 0.001c^9d^{15} = (10a^4b)^3 + (0.1c^3d^5)^3 = (10a^4b + 0.1c^3d^5)(100a^8b^2 - a^4bc^3d^5 + 0.01c^6d^{10})\)

   Ответ: \((10a^4b + 0.1c^3d^5)(100a^8b^2 - a^4bc^3d^5 + 0.01c^6d^{10})\)

Ты — Цифровой атлет!

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке