3. Упростите выражение: (3m - 7n)² - 9m(m - 5n).

Упростим выражение $$(3m - 7n)^2 - 9m(m - 5n)$$. Сначала раскроем квадрат разности: $$(3m - 7n)^2 = (3m)^2 - 2(3m)(7n) + (7n)^2 = 9m^2 - 42mn + 49n^2$$. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: $$-9m(m - 5n) = -9m^2 + 45mn$$. Соберем все вместе: $$9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m^2 + 45mn = (9m^2 - 9m^2) + (-42mn + 45mn) + 49n^2 = 3mn + 49n^2$$. Ответ: $$3mn + 49n^2$$.