6. Решите задачу: В ΔABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 121º, ∠ABC = 101°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ALC$$: $$\angle LAC = 180^{\circ} - \angle ALC - \angle C$$. Значит $$\angle LAC = 180^{\circ} - 121^{\circ} - \angle C = 59^{\circ} - \angle C$$. $$AL$$ - биссектриса, значит $$\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC = 2(59^{\circ} - \angle C) = 118^{\circ} - 2 \cdot \angle C$$. В треугольнике $$ABC$$: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$$. $$118^{\circ} - 2 \cdot \angle C + 101^{\circ} + \angle C = 180^{\circ}$$. $$219^{\circ} - \angle C = 180^{\circ}$$. $$\angle C = 219^{\circ} - 180^{\circ} = 39^{\circ}$$. Ответ: 39