Упростите выражение: \(\left(x^{\frac{3}{5}}\cdot y^{\frac{4}{5}}\right)^{5}\)

Решение:

Используем свойства степеней:

1. Возводим степень в степень: \( \left(a^m\right)^n = a^{m \cdot n} \).
2. Умножаем степени: \( \left(x^{\frac{3}{5}}\cdot y^{\frac{4}{5}}\right)^{5} = \left(x^{\frac{3}{5}}\right)^{5} \cdot \left(y^{\frac{4}{5}}\right)^{5} \).
3. Сокращаем степени: \( x^{\frac{3}{5} \cdot 5} \cdot y^{\frac{4}{5} \cdot 5} = x^3 \cdot y^4 \).

Ответ: \( x^3 y^4 \)