4. Упростите выражение: а) (a⁻⁵)⁴ ⋅ a²²; б) 0,4x⁶y⁻⁸ ⋅ 50x⁻⁵y⁹.

Определим предмет: Математика. ШАГ 1. Анализ условия и идентификация задачи. * В задании требуется упростить заданные выражения, используя свойства степеней. ШАГ 2. Выбор методики и планирование решения. * Для упрощения выражений будем использовать свойства степеней, такие как $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ и $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. ШАГ 3. Пошаговое выполнение и форматирование. а) $$(a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-5 \cdot 4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^2$$ б) $$0,4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9 = (0,4 \cdot 50) \cdot (x^6 \cdot x^{-5}) \cdot (y^{-8} \cdot y^9) = 20 \cdot x^{6-5} \cdot y^{-8+9} = 20 \cdot x^1 \cdot y^1 = 20xy$$ ШАГ 4. Финальное оформление ответа.

а) $$a^2$$

б) $$20xy$$