6. Упростите выражение (а - 6)(а + 6)(36 + a²) - (a² - 18)² и найдите его значение при 6

6. Упростите выражение $$(а - 6)(а + 6)(36 + a²) - (a² - 18)²$$ и найдите его значение при $$a = 6$$.

Сначала упростим выражение:

$$(а - 6)(а + 6)(36 + a²) - (a² - 18)² = (a^2 - 36)(a^2 + 36) - (a^4 - 36a^2 + 324) = a^4 - 36^2 - a^4 + 36a^2 - 324 = a^4 - 1296 - a^4 + 36a^2 - 324 = 36a^2 - 1620$$

Теперь подставим $$a = 6$$:

$$36(6^2) - 1620 = 36(36) - 1620 = 1296 - 1620 = -324$$

Ответ: $$-324$$