1. Упростите выражение: 1) a) \(\frac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2} - \frac{b-2}{b-1}\),

Преобразуем выражение:

\(\frac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2} - \frac{b-2}{b-1}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель: \((b-1)^2\)

\(\frac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2} - \frac{(b-2)(b-1)}{(b-1)^2} = \frac{2b^2-3b+4 - (b^2 - 3b + 2)}{(b-1)^2} = \frac{2b^2 - 3b + 4 - b^2 + 3b - 2}{(b-1)^2} = \frac{b^2 + 2}{(b-1)^2}\)

Выражение упрощено.

Ответ: \(\frac{b^2 + 2}{(b-1)^2}\)