Упростите выражение $$(a+2)^2 - a(4-7a)$$, найдите его значение при $$a=-\frac{1}{2}$$. В ответ запишите полученное число.

Разберем выражение по шагам: 1. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$: $$(a+2)^2 = a^2 + 2(a)(2) + 2^2 = a^2 + 4a + 4$$ 2. Раскроем скобки во втором слагаемом: $$-a(4-7a) = -a \cdot 4 - a \cdot (-7a) = -4a + 7a^2$$ 3. Объединим оба слагаемых: $$a^2 + 4a + 4 - 4a + 7a^2 = a^2 + 7a^2 + 4a - 4a + 4 = 8a^2 + 4$$ 4. Подставим значение $$a = -\frac{1}{2}$$: $$8(-\frac{1}{2})^2 + 4 = 8 \cdot \frac{1}{4} + 4 = 2 + 4 = 6$$ Ответ: 6