Упростите выражение \( (3\sqrt{2} + \sqrt{50})\sqrt{2} \)

Решение:

Сначала упростим \( \sqrt{50} \).

\( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( (3\sqrt{2} + 5\sqrt{2})\sqrt{2} \)

Сложим подобные слагаемые в скобках:

\( (3+5)\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \)

Умножим:

\( 8 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 8 \cdot 2 = 16 \)

Ответ: 16.