Упростите выражение: 1) $\frac{2}{7}a^{-3}b^4\cdot\frac{21}{22}a^3b^{-9}$; 2) $-0.3\pi m^{-4}b^5\cdot1.3\,\pi m^2b^{-2}$; 3) $0.28a^{-4}b^5c^{-3}\cdot1\frac{3}{7}a^7b^{-10}c^2$.

Question

Упростите выражение: 1) $\frac{2}{7}a^{-3}b^4\cdot\frac{21}{22}a^3b^{-9}$; 2) $-0.3\pi m^{-4}b^5\cdot1.3\,\pi m^2b^{-2}$; 3) $0.28a^{-4}b^5c^{-3}\cdot1\frac{3}{7}a^7b^{-10}c^2$.

$Фото задания: Упростите выражение: 1) $\frac{2}{7}a^{-3}b^4\cdot\frac{21}{22}a^3b^{-9}$; 2) $-0.3\pi m^{-4}b^5\cdot1.3\,\pi m^2b^{-2}$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых множителей:
$\frac{2}{7}\cdot\frac{21}{22}a^{-3+3}b^{4-9}=\frac{3}{11}a^0b^{-5}=\frac{3}{11b^5}$.
$(-0.3\cdot1.3)\pi^{1+1}m^{-4+2}b^{5-2}=-0.39\pi^2m^{-2}b^3$.
Следовательно, $-0.39\pi^2m^{-2}b^3=-\frac{0.39\pi^2b^3}{m^2}$.
$1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}$, поэтому
$0.28\cdot\frac{10}{7}a^{-4+7}b^{5-10}c^{-3+2}=0.4a^3b^{-5}c^{-1}$.
Следовательно, $\frac{0.4a^3}{b^5c}=\frac{2a^3}{5b^5c}$.

Ответ: 1) $\frac{3}{11b^5}$; 2) $-\frac{0.39\pi^2b^3}{m^2}$; 3) $\frac{2a^3}{5b^5c}$.

Упростите выражение: 1) \(\frac{2}{7}a^{-3}b^4\cdot\frac{21}{22}a^3b^{-9}\); 2) \(-0.3\pi m^{-4}b^5\cdot1.3\,\pi m^2b^{-2}\); 3) \(0.28a^{-4}b^5c^{-3}\cdot1\frac{3}{7}a^7b^{-10}c^2\).

Ответ: