Упростите выражение $$\frac{(a^4)^5}{(a^3)^6}$$. Выберите верный ответ.

Для упрощения выражения $$\frac{(a^4)^5}{(a^3)^6}$$ используем свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

Тогда числитель будет:

$$(a^4)^5 = a^{4 \cdot 5} = a^{20}$$

Знаменатель будет:

$$(a^3)^6 = a^{3 \cdot 6} = a^{18}$$

Теперь выражение имеет вид:

$$\frac{a^{20}}{a^{18}}$$

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

Тогда получим:

$$\frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$$

Ответ: $$a^2$$