4. Упростите выражение 1) 7√2-3√8+4√18; 2) (√90 - √40) √10;

1) Упростим выражение $$7\sqrt{2}-3\sqrt{8}+4\sqrt{18}$$:

1. Представим $$\sqrt{8}$$ и $$\sqrt{18}$$ в виде произведения: $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$ $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$$
2. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$7\sqrt{2} - 3 \cdot 2\sqrt{2} + 4 \cdot 3\sqrt{2} = 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 12\sqrt{2}$$
3. Приведем подобные слагаемые: $$(7 - 6 + 12)\sqrt{2} = 13\sqrt{2}$$

Ответ: $$13\sqrt{2}$$ 2) Упростим выражение $$(\sqrt{90} - \sqrt{40}) \cdot \sqrt{10}$$:

1. Разложим числа под корнем на множители, чтобы выделить полные квадраты: $$\sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{10} = 3\sqrt{10}$$ $$\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$$
2. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$(3\sqrt{10} - 2\sqrt{10}) \cdot \sqrt{10}$$
3. Упростим выражение в скобках: $$\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 10$$

Ответ: 10