Упростите выражение: $$(4\sqrt{3} + \sqrt{27}) \cdot \sqrt{3}$$

Для упрощения выражения $$(4\sqrt{3} + \sqrt{27}) \cdot \sqrt{3}$$, выполним следующие шаги:

1. Упростим $$\sqrt{27}$$. Заметим, что $$27 = 9 \cdot 3$$, поэтому $$\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$$.

2. Подставим упрощенное значение в исходное выражение: $$(4\sqrt{3} + 3\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$$.

3. Сложим подобные члены в скобках: $$4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 7\sqrt{3}$$.

4. Теперь умножим полученное выражение на $$\sqrt{3}$$: $$(7\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 7 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 7 \cdot 3 = 21$$.

Таким образом, упрощенное выражение равно 21.

Ответ: 21