8. Упростите выражение $$\left(\frac{1}{y} - \frac{1}{x+y}\right) \cdot \frac{x^2-y^2}{x}$$ и найдите его значение при х = 1, y = -0,2.

Упростим выражение:

$$\left(\frac{1}{y} - \frac{1}{x+y}\right) \cdot \frac{x^2-y^2}{x} = \frac{x+y-y}{y(x+y)} \cdot \frac{(x-y)(x+y)}{x} = \frac{x}{y(x+y)} \cdot \frac{(x-y)(x+y)}{x} = \frac{x(x-y)(x+y)}{xy(x+y)} = \frac{x-y}{y}$$

Найдем его значение при x = 1, y = -0,2:

$$\frac{x-y}{y} = \frac{1-(-0.2)}{-0.2} = \frac{1+0.2}{-0.2} = \frac{1.2}{-0.2} = -6$$

Ответ: -6