Упростите выражение $$4\frac{2}{3}a - a + 1\frac{1}{12}a$$ и найдите его значение при $$a = \frac{8}{19}$$.

Для начала упростим выражение, переведя смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{2}{3}a = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}a = \frac{14}{3}a$$

$$1\frac{1}{12}a = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12}a = \frac{13}{12}a$$

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{14}{3}a - a + \frac{13}{12}a$$

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

$$\frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}a - \frac{12}{12}a + \frac{13}{12}a = \frac{56}{12}a - \frac{12}{12}a + \frac{13}{12}a$$

Теперь сложим и вычтем дроби:

$$\frac{56 - 12 + 13}{12}a = \frac{57}{12}a$$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{57}{12}a = \frac{19}{4}a$$

Теперь найдем значение выражения при $$a = \frac{8}{19}$$:

$$\frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{19 \cdot 8}{4 \cdot 19} = \frac{8}{4} = 2$$

Ответ: 2