Решение:

Сначала упростим числитель и знаменатель дроби:

Числитель:

$$ 3 + \frac{1}{x} = \frac{3x}{x} + \frac{1}{x} = \frac{3x + 1}{x} $$

Соответственно, числитель после упрощения:

$$\frac{3x+1}{x}$$

Знаменатель:

$$ 3 - \frac{1}{x} = \frac{3x}{x} - \frac{1}{x} = \frac{3x - 1}{x} $$

Соответственно, знаменатель после упрощения:

$$\frac{3x-1}{x}$$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$$ \frac{\frac{3x + 1}{x}}{\frac{3x - 1}{x}} = \frac{3x + 1}{x} \cdot \frac{x}{3x - 1} = \frac{(3x + 1) \cdot x}{x \cdot (3x - 1)} $$

Сокращаем x:

$$ \frac{3x + 1}{3x - 1} $$

Конечный результат:

$$\frac{3x+1}{3x-1}$$