Решение:

1. Разложим каждое число под корнем на простые множители, чтобы выделить полные квадраты:
   • $$\sqrt{363} = \sqrt{121 \cdot 3} = \sqrt{11^2 \cdot 3} = 11\sqrt{3}$$
   • $$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$$
   • $$\sqrt{243} = \sqrt{81 \cdot 3} = \sqrt{9^2 \cdot 3} = 9\sqrt{3}$$
2. Подставим упрощенные выражения обратно в исходное выражение: $$11\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 9\sqrt{3}$$
3. Вынесем \(\sqrt{3}\) за скобки: $$(11 - 5 + 9)\sqrt{3}$$
4. Вычислим значение в скобках: $$(6 + 9)\sqrt{3} = 15\sqrt{3}$$

Ответ: $$15\sqrt{3}$$