Упрости выражение и найди его значение при x = 12. $$\frac{4x^2 - 4x + 1}{2x - 1} - \frac{25 - x^2}{5 + x}$$

Для упрощения выражения и нахождения его значения при x = 12, выполним следующие шаги:

1. Упростим первую дробь:

Заметим, что числитель первой дроби является полным квадратом: $$4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2$$. Знаменатель - это $$2x - 1$$. Тогда первая дробь упрощается следующим образом:

$$\frac{4x^2 - 4x + 1}{2x - 1} = \frac{(2x - 1)^2}{2x - 1} = 2x - 1$$
2. Упростим вторую дробь:

Числитель второй дроби можно разложить как разность квадратов: $$25 - x^2 = (5 - x)(5 + x)$$. Знаменатель - это $$5 + x$$. Тогда вторая дробь упрощается следующим образом:

$$\frac{25 - x^2}{5 + x} = \frac{(5 - x)(5 + x)}{5 + x} = 5 - x$$
3. Выполним вычитание упрощенных дробей:
$$(2x - 1) - (5 - x) = 2x - 1 - 5 + x = 3x - 6$$
4. Найдем значение упрощенного выражения при x = 12:

Подставим x = 12 в упрощенное выражение: $$3x - 6 = 3(12) - 6 = 36 - 6 = 30$$

Таким образом, значение выражения при x = 12 равно 30.

Ответ: 30