Упрости выражение: $$\frac{y-9}{y-8} \cdot \frac{y^2 - 64}{y^2 - 16y + 64}$$ Выбери, что можно сократить.

Для упрощения выражения $$\frac{y-9}{y-8} \cdot \frac{y^2 - 64}{y^2 - 16y + 64}$$ необходимо разложить на множители числитель и знаменатель каждой дроби, а затем сократить общие множители. 1. Разложим на множители $$y^2 - 64$$: $$y^2 - 64 = (y - 8)(y + 8)$$ 2. Разложим на множители $$y^2 - 16y + 64$$: $$y^2 - 16y + 64 = (y - 8)^2 = (y - 8)(y - 8)$$ Теперь перепишем исходное выражение с учетом разложения на множители: $$\frac{y-9}{y-8} \cdot \frac{(y - 8)(y + 8)}{(y - 8)(y - 8)}$$ Сократим общие множители: $$\frac{(y - 8)}{(y - 8)}$$ $$\frac{y-9}{1} \cdot \frac{(y + 8)}{(y - 8)}$$ Остается: $$\frac{(y-9)(y+8)}{y-8}$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{y^2 + 8y - 9y - 72}{y-8} = \frac{y^2 - y - 72}{y-8}$$ Таким образом, упрощенное выражение имеет вид: $$\frac{y^2 - y - 72}{y-8}$$ Ответ: $$\frac{y^2 - y - 72}{y-8}$$