Вопрос:

1. Упрости выражение $$\frac{4x^2 - 4x + 1}{2x - 1} - \frac{25}{x^2 - 5 + x}$$ и найди его значение при x = 12. 2. Найди значения x, при которых выражения не имеют смысла. a) $$\frac{x + 1}{3}$$ б) $$\frac{5x - 2}{5}$$ в) $$\frac{0,1}{x}$$

Ответ:

Решение задания 1:

Для начала упростим выражение:

$$\frac{4x^2 - 4x + 1}{2x - 1} - \frac{25}{x^2 + x - 25}$$.

Заметим, что $$4x^2 - 4x + 1$$ это полный квадрат: $$(2x - 1)^2$$.

Тогда выражение можно переписать как:

$$\frac{(2x - 1)^2}{2x - 1} - \frac{25}{x^2 + x - 25}$$.

Сократим первую дробь:

$$2x - 1 - \frac{25}{x^2 + x - 25}$$.

Подставим значение x = 12:

$$2 * 12 - 1 - \frac{25}{12^2 + 12 - 25} = 24 - 1 - \frac{25}{144 + 12 - 25} = 23 - \frac{25}{131}$$.

$$23 - \frac{25}{131} = \frac{23 * 131 - 25}{131} = \frac{3013 - 25}{131} = \frac{2988}{131}$$.

Ответ:$$\frac{2988}{131}$$

Решение задания 2:

Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю.

a) $$\frac{x + 1}{3}$$

Знаменатель равен 3, что никогда не равно 0. Следовательно, выражение имеет смысл при любом x.

б) $$\frac{5x - 2}{5}$$

Знаменатель равен 5, что никогда не равно 0. Следовательно, выражение имеет смысл при любом x.

в) $$\frac{0,1}{x}$$

Выражение не имеет смысла, когда x = 0.

Ответ: x = 0

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие