Упражнение 19. 4. Автомобиль, движущийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить. Получите формулу для определения пути, пройденного до остановки. Рассчитайте по этой формуле тормозной путь автомобиля, если коэффициент трения 0,6.

При торможении сила трения сообщает автомобилю ускорение:

\[a=\frac{F_{\text{тр}}}{m}=\frac{\mu mg}{m}=\mu g.\]

По формуле \(v^2-v_0^2=2as\), при конечной скорости \(v=0\):

\[s=\frac{v_0^2}{2\mu g}.\]

Переведём скорость: \(54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с}\).

\[s=\frac{15^2}{2\cdot0.6\cdot10}=\frac{225}{12}\approx18.75\ \text{м}.\]

Ответ: формула \(s=\dfrac{v_0^2}{2\mu g}\); тормозной путь примерно \(18.8\ \text{м}\).