УПРАЖНЕНИЕ 6

1. Выразите в килограммах массы тел: 3 т; 0,25 т; 300 г; 150 г; 10 мг.

1. 3 т = 3000 кг
2. 0,25 т = 250 кг
3. 300 г = 0,3 кг
4. 150 г = 0,15 кг
5. 10 мг = 0,00001 кг

2. В двух неподвижных лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг, второй — 80 кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,5 м/с. Какую скорость приобрела первая лодка?

По закону сохранения импульса:

$$m_1 cdot v_1 = m_2 cdot v_2$$

Где:

• (m_1) = 120 кг (масса первой лодки с мальчиком)
• (m_2) = 80 кг (масса второй лодки с мальчиком)
• (v_2) = 1,5 м/с (скорость второй лодки)

Тогда скорость первой лодки:

$$v_1 = \frac{m_2 cdot v_2}{m_1} = \frac{80 \cdot 1.5}{120} = \frac{120}{120} = 1 \text{ м/с}$$

3. Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 м/с. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,6 м/с. Определите массу винтовки, если масса пули 10 г.

По закону сохранения импульса:

$$m_{\text{пули}} cdot v_{\text{пули}} = m_{\text{винтовки}} cdot v_{\text{винтовки}}$$

Где:

• (m_{\text{пули}}) = 10 г = 0,01 кг
• (v_{\text{пули}}) = 700 м/с
• (v_{\text{винтовки}}) = 1,6 м/с

Тогда масса винтовки:

$$m_{\text{винтовки}} = \frac{m_{\text{пули}} cdot v_{\text{пули}}}{v_{\text{винтовки}}} = \frac{0.01 \cdot 700}{1.6} = \frac{7}{1.6} = 4.375 \text{ кг}$$

Ответ:

1. 3 т = 3000 кг; 0,25 т = 250 кг; 300 г = 0,3 кг; 150 г = 0,15 кг; 10 мг = 0,00001 кг
2. Скорость первой лодки: 1 м/с.
3. Масса винтовки: 4.375 кг.