Упражнение 34.1: Ученик заменил перегоревшую медную спираль на стальную такой же площади поперечного сечения и длины. Во сколько раз изменилась сила тока, если напряжение на концах стальной спирали такое же, какое было на медной? Удельное сопротивление стали 0,12 Ом*мм²/м.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить закон Ома и формулу для сопротивления проводника. Закон Ома: $$I = \frac{U}{R}$$, где $$I$$ - сила тока, $$U$$ - напряжение, $$R$$ - сопротивление. Сопротивление проводника: $$R = \rho \frac{L}{A}$$, где $$\rho$$ - удельное сопротивление, $$L$$ - длина проводника, $$A$$ - площадь поперечного сечения. Так как напряжение на концах спирали одинаковое, то изменение силы тока зависит только от изменения сопротивления. Пусть $$I_1$$ - сила тока в медной спирали, $$I_2$$ - сила тока в стальной спирали, $$R_1$$ - сопротивление медной спирали, $$R_2$$ - сопротивление стальной спирали. Тогда: $$\frac{I_2}{I_1} = \frac{U/R_2}{U/R_1} = \frac{R_1}{R_2}$$ Так как длина и площадь поперечного сечения спиралей одинаковы, то отношение сопротивлений равно отношению их удельных сопротивлений: $$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2}$$ Удельное сопротивление меди обычно составляет около 0,017 Ом*мм²/м. Подставим известные значения: $$\frac{I_2}{I_1} = \frac{0.017}{0.12} \approx 0.14$$ Таким образом, сила тока в стальной спирали уменьшилась примерно в 0.14 раза по сравнению с медной спиралью. Ответ: Сила тока уменьшилась примерно в 0.14 раза.