УПРАЖНЕНИЕ 24 1. Сплавщик передвигает багром бревно, прилагая к багру силу 20 Н. Какую работу совершит сплавщик, переместив бревно на 3 м, если угол между направлением силы и перемещения 45°. 2. Вычислите работу, которую совершила лошадь, везущая сани массой 300 кг на расстояние 3 км. Коэффициент трения металла о снег равен 0,02. Движение считать равномерным. 3. Мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж. Определите жёсткость пружины.

Разберем задачи по порядку.

1. Сплавщик передвигает багром бревно, прилагая к багру силу 20 Н. Какую работу совершит сплавщик, переместив бревно на 3 м, если угол между направлением силы и перемещения 45°.

Дано: $$F = 20 H$$ $$s = 3 м$$ $$\alpha = 45^{\circ}$$ Найти: A

Решение: $$A = F \cdot s \cdot cos(\alpha)$$ $$A = 20 \cdot 3 \cdot cos(45^{\circ}) = 20 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} \approx 42.43 Дж$$

Ответ: $$A \approx 42.43 Дж$$

2. Вычислите работу, которую совершила лошадь, везущая сани массой 300 кг на расстояние 3 км. Коэффициент трения металла о снег равен 0,02. Движение считать равномерным.

Дано: $$m = 300 кг$$ $$s = 3 км = 3000 м$$ $$\mu = 0,02$$ Найти: A

Решение: $$A = F_{тр} \cdot s$$ $$F_{тр} = \mu \cdot N$$ $$N = m \cdot g$$ $$F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$$ $$A = \mu \cdot m \cdot g \cdot s = 0,02 \cdot 300 \cdot 9,8 \cdot 3000 = 176400 Дж = 176.4 кДж$$

Ответ: $$A = 176.4 кДж$$

3. Мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж. Определите жёсткость пружины.

Дано: $$x = 5 см = 0,05 м$$ $$A = 1,25 Дж$$ Найти: k

Решение: $$A = \frac{1}{2} k x^2$$ $$k = \frac{2A}{x^2} = \frac{2 \cdot 1,25}{0,05^2} = \frac{2,5}{0,0025} = 1000 Н/м$$

Ответ: $$k = 1000 Н/м$$