Упражнение 33.2. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?

Сначала найдем работу, которую совершает кран. Работа (A) равна изменению потенциальной энергии плиты: $$A = mgh$$, где: m = 500 кг (масса плиты) g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения) h = 10 м (высота подъема) Подставляем значения: $$A = 500 \cdot 9.8 \cdot 10 = 49000$$ Дж Работа, совершаемая подъёмным краном равна 49000 Дж. Теперь найдем мощность (P) крана. Мощность равна работе, деленной на время: $$P = \frac{A}{t}$$, где: A = 49000 Дж (работа) t = 15 с (время подъема) Подставляем значения: $$P = \frac{49000}{15} = 3266.67$$ Вт Мощность крана равна примерно 3266.67 Вт.