УПРАЖНЕНИЕ 21 1. Количество теплоты, полученное рабочим телом теплового двигате- ля от нагревателя, равно 35 кДж. За то же время холодильнику было передано 75% полученной энергии. Найдите КПД двигателя и совер- шённую им работу. 2. Тепловой двигатель с КПД 12% совершает за цикл работу 150 Дж. Определите количество теплоты, отданное за цикл холодильнику. 3. Количество теплоты, отданное в атмосферу тепловым двигателем за один цикл, равно 15 кДж. КПД двигателя 15%. Определите количе- ство теплоты, полученное за цикл от нагревателя.

Выполним решение каждой задачи пошагово: 1. Дано: $$Q_H = 35\ \text{кДж}$$, $$Q_X = 0.75Q_H$$ Найти: $$\eta$$ Решение: $$Q_X = 0.75 \cdot 35\ \text{кДж} = 26.25\ \text{кДж}$$ $$A = Q_H - Q_X = 35\ \text{кДж} - 26.25\ \text{кДж} = 8.75\ \text{кДж}$$ $$\eta = \frac{A}{Q_H} = \frac{8.75}{35} = 0.25$$ $$\eta = 25\%$$ Ответ: $$\eta = \textbf{25\%}$$ 2. Дано: $$\eta = 12\% = 0.12$$, $$A = 150\ \text{Дж}$$ Найти: $$Q_X$$ Решение: $$\eta = \frac{A}{Q_H}$$ $$Q_H = \frac{A}{\eta} = \frac{150\ \text{Дж}}{0.12} = 1250\ \text{Дж}$$ $$A = Q_H - Q_X$$ $$Q_X = Q_H - A = 1250\ \text{Дж} - 150\ \text{Дж} = 1100\ \text{Дж}$$ Ответ: $$Q_X = \textbf{1100\ \text{Дж}}$$ 3. Дано: $$Q_X = 15\ \text{кДж}$$, $$\eta = 15\% = 0.15$$ Найти: $$Q_H$$ Решение: $$\eta = \frac{A}{Q_H}$$ $$A = Q_H - Q_X$$ $$\eta = \frac{Q_H - Q_X}{Q_H}$$ $$\eta \cdot Q_H = Q_H - Q_X$$ $$Q_H - \eta \cdot Q_H = Q_X$$ $$Q_H(1-\eta) = Q_X$$ $$Q_H = \frac{Q_X}{1 - \eta} = \frac{15\ \text{кДж}}{1 - 0.15} = \frac{15\ \text{кДж}}{0.85} \approx 17.65\ \text{кДж}$$ Ответ: $$Q_H \approx \textbf{17.65\ \text{кДж}}$$