Укажите все верные утверждения. ■ Вертикальные углы всегда равны. ■ В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в два раза меньше гипотенузы. ■ Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 4 раза больше другого. - Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то эти треугольники всегда равны.

• Вертикальные углы всегда равны. Это основное свойство вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых.
• В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в два раза меньше гипотенузы. Это верно только для прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов, но не для всех прямоугольных треугольников.
• Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 4 раза больше другого. Например, углы могут быть 20°, 20° и 140°.
• Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то эти треугольники всегда равны. Это верно только, если угол заключён между двумя сторонами (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Верные утверждения: 1 и 3.

Проверка за 10 секунд: Вспомните основные теоремы и определения геометрии, чтобы быстро оценить каждое утверждение.