13. Укажите решение системы неравенств \begin{cases} 1-x<5, 2x+5<3. \end{cases} 1) -4 3) -1 2) -4 4) -4 -1

Решение:

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 1-x<5, 2x+5<3. \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$1 - x < 5$$ $$-x < 5 - 1$$ $$-x < 4$$ $$x > -4$$

Решим второе неравенство:

$$2x + 5 < 3$$ $$2x < 3 - 5$$ $$2x < -2$$ $$x < -1$$

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств:

$$x > -4$$ и $$x < -1$$, то есть $$-4 < x < -1$$.

Изобразим решение на числовой прямой:

----------------(----------------
-4                           -1

Это соответствует варианту 4.

Ответ: 4