12. Высота деревянного стеллажа для книг равна h =(a+b)n+а миллиметров, где а - толщина одной доски (в мм), в — высота одной полки (в мм), п - число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 7 полок, если а = 18 мм, b = 300 мм. Ответ выразите в миллиметрах. Ответ: 13. Укажите решение системы неравенств 1-x<5, 2x+5<3. 1) -4 3) -1 2) 4) -4 -4 -1 Ответ: 14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили ко- лонию микроорганизмов массой 17 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала экспери- мента. Ответ дайте в миллиграммах. Ответ: В треугольнике е АВС известно, что АВ = 15, BC = 8, sin ∠ABC = 5. Найдите площадь тре- угольника АВС.

12. Подставим данные в формулу: $$h = (a+b)n+a$$, где $$a = 18$$ мм, $$b = 300$$ мм, $$n = 7$$. $$h = (18 + 300) \cdot 7 + 18 = 318 \cdot 7 + 18 = 2226 + 18 = 2244$$ мм. Ответ: 2244 13. Решим систему неравенств: $$\begin{cases} 1 - x < 5 \ 2x + 5 < 3 \end{cases}$$ Решим первое неравенство: $$1 - x < 5$$ $$-x < 5 - 1$$ $$-x < 4$$ $$x > -4$$ Решим второе неравенство: $$2x + 5 < 3$$ $$2x < 3 - 5$$ $$2x < -2$$ $$x < -1$$ Решением системы является пересечение решений обоих неравенств, то есть $$x \in (-4; -1)$$. Этому соответствует вариант 3). Ответ: 3) 14. Масса колонии увеличивается в 3 раза каждые 20 минут. За 60 минут (1 час) проходит три периода по 20 минут. Значит, масса увеличится в $$3\cdot3\cdot3 = 3^3 = 27$$ раз. Изначальная масса 17 мг. Поэтому масса через 60 минут будет: $$17 \cdot 27 = 459$$ мг. Ответ: 459 В треугольнике ABC известны стороны AB = 15, BC = 8 и синус угла ∠ABC, который равен 5/6. Найдем площадь треугольника ABC, используя формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin ∠ABC$$ Подставим известные значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = 50$$ Ответ: 50