Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Укажите решение неравенства: (x+3)(x-5) ≤ 0 1) (-∞; -3] 2) [-3; 5] 3) (-∞; 5] 4) (-∞; -3] U [5; +∞)
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем неравенство методом интервалов, определяя знаки на каждом интервале.
- Шаг 1: Находим нули функции, решая уравнение \[(x + 3)(x - 5) = 0\] Получаем корни: \[x = -3, \quad x = 5\]
- Шаг 2: Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки функции на каждом интервале.
+ - + ----(-3)----(5)----> - Шаг 3: Выбираем интервалы, где функция меньше или равна нулю (≤ 0). Это интервал между корнями, включая сами корни.
Ответ: 2) [-3; 5]
Похожие
- 8. Укажите решение неравенства: (x+1)(x6) ≤ 0 1) 6 2) 6 3) 6 4) -1
- 1. Укажите решение неравенства: x²-25 < 0 1) (108; +∞) 2) нет решений 3) (-5; 5) 4) (-∞;-5) U (5; +∞)
- 8. Укажите решение неравенства: (x+2)(x-4) ≤ 0 1) -2 2) -2 4 3) 4 4) -2 4
- 11. Укажите решение системы неравенств: + 3x < 0, 9-4x > -23. 1) (-00; 8) 2) (-00; 4) 3) (4;8) 4) (4; +00)
- 4. Укажите решение неравенства: 10x - x² ≤ 0 1) [0; 10] 2) (-∞; 0] U [10; +∞) 3) [10; +∞) 4) [0; +∞)
- 6. Укажите решение неравенства: 6x-x² < 0 1) 0 6 2) 0 6 3) 6 4) 0
- 6. Укажите решение неравенства: 7x-x² <0 1) 0 7 2) 0 3) 7 4) 0 7
- 8. Укажите решение неравенства 8x3(3x+8) ≥ 9. 1) [15; +∞) 2) (-∞;-33] 3) (-∞; 15] 4) [-33; +∞)
- 6. Укажите решение неравенства 2x+4 ≤ -4x + 1. 1) -2.5 2) -2.5 3) -0.5 4) -0,5
