1. Укажите решение неравенства: x²-25 < 0 1) (108; +∞) 2) нет решений 3) (-5; 5) 4) (-∞;-5) U (5; +∞)

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем квадратное неравенство, разложив на множители и используя метод интервалов.

Шаг 1: Преобразуем неравенство: \[x^2 - 25 < 0\] \[(x - 5)(x + 5) < 0\]
Шаг 2: Находим нули функции: \[x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\] \[x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\]
Шаг 3: Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки функции на каждом интервале.
```
      +      -       +
   ----(-5)----(5)---->
  
```
Шаг 4: Выбираем интервалы, где функция меньше нуля (< 0). Это интервал между корнями.

Ответ: 3) (-5; 5)