13. Укажите решение неравенства 49x² ≥ 36. 1) 2) 6 7 Ответ: 4 67 7 6-7 3) 4) 6 7 7 6/7

Решим неравенство $$49x^2 \ge 36$$.

$$49x^2 - 36 \ge 0$$

$$(7x - 6)(7x + 6) \ge 0$$

Найдем корни уравнения $$(7x - 6)(7x + 6) = 0$$

$$7x - 6 = 0$$ или $$7x + 6 = 0$$

$$x = \frac{6}{7}$$ или $$x = -\frac{6}{7}$$

Изобразим числовую ось и отметим найденные точки.

      +             -             +
-------------(------------)------------>
        -6/7            6/7

Выберем промежутки, где выражение $$(7x - 6)(7x + 6)$$ неотрицательно, то есть больше или равно нулю.

Решением неравенства является $$x \in (-\infty; -\frac{6}{7}] \cup [\frac{6}{7}; +\infty)$$.

На числовой прямой это соответствует варианту 4.

Ответ: 4